"Ручных", ИМХО, среди пауков нет вообще. Ну кому-то нравится и пецилотерий по рукам таскать, это их дело =)
Самых распространённых - нет.
Если хочется быстрорастущего паука, то, например, Холотеле хоть и норники, но довольно часто бывают на виду и довольно мирные.
Псалмы - древесники, их тоже довольно часто видно (зависит от особи и обустройства терра). Они нервные, но не особо агрессивные.
Авикулярии тоже довольно быстро растут, но их обычно вообще не видно

А скороспелых наземников я так сходу даже не вспомню. Хроматопельмы
относительно быстрые, хоть и не очень спокойные.
Вариант номер два, если хочется большого паука сразу - берите адульта.